Архив

Что вы знаете и почему вы думаете, что вы это знаете? Задавая этот вопрос другим и самому себе о предметах и явлениях вокруг снова и снова, вы быстро обнаружите себя в мире, довольно отличном от привычного, но куда более интересном. Многие из людей, которые так поступили, становились учёными. Во время курса попробуем понять, что нового можно открыть, задавая один вопрос. Разберёмся, как быть учёными, формулировать гипотезы, ставить эксперименты и что делать с их результатами. Слышали о когнитивных искажениях? Кто они такие и зачем с ними вообще считаться — тоже обсудим.

Однажды великий математик Леонард Эйлер, гуляя по старинному городу Кёнигсбергу, задался вопросом: а можно ли пройти по всем семи кёнигсбергским мостам так, чтобы на каждом из них побывать лишь один раз и вернуться к месту, откуда начал прогулку? Размышляя над этим вопросом, Эйлер открыл новую математическую теорию, теорию графов, которая впоследствии попадёт в область под названием «дискретная математика». На курсе мы попытаемся вникнуть в эту самую математику, убедимся, что это огромная и крайне увлекательная область со множеством парадоксов и занимательных следствий в реальной жизни. Курс особенно рекомендуется школьникам, собирающимся сдавать экзамены по математике/информатике.

Дорогой школьник, давай попробуем разобраться, как могут работать возможные компьютеры будущего, основанные на квантовых алгоритмах! Обычные компьютеры творят чудеса, хотя умеют всего-то быстро-быстро выполнять логические действия И, ИЛИ и НЕ. А какие элементарные действия умеют выполнять квантовые компьютеры? А что из этих действий можно сконструировать? Мы попробуем понять, что скрывается за такими красивыми словами, как сверхплотное кодирование или квантовая телепортация. По дороге мы узнаем, что такое комплексные числа и познакомимся с бра и кетами. Сюжет довольно сложный и, конечно, не входит в школьную программу, и, честно говоря, я и сам до конца не знаю, сколь далеко нам удастся пройти по этой тропе. Но я очень постараюсь, чтобы было понятно, ведь возможно именно ты будешь создавать программы для квантовых компьютеров!

В 1979 году Эндрю Яо начал рассматривать следующий класс задач. Представим, что у Алисы есть одни данные (результаты экспериментов), а у Боба есть другие. И по этим данным они хотят вычислить некоторую функцию f от этих данных. Мы считаем, что Алиса и Боб находятся в научных центрах в разных концах планеты: у них есть «очень быстрые» суперкомпьютеры и почти бесконечные хранилища данных, но «очень узкий» канал связи. Поэтому мы хотим минимизировать данные, которые Алиса и Боб отправляют друг другу, не заботясь о ресурсах, потраченных на локальные вычисления. Возникает вопрос: можно ли как-то оценить количество сообщений Алисы и Боба? В курсе мы познакомимся с методами получения оценок для таких задач. Затем мы рассмотрим вероятностную модель коммуникационных вычислений: Алисе и Бобу разрешается подкидывать монетку и отвечать в зависимости от результата броска. В конце курса мы поговорим о некоторых приложениях коммуникационной сложности, а именно о задаче деления сети пополам (и приложении к VLSI), о приложениях в построении оценок для структур данных и попытаемся дать ответ, почему сложную задачу можно решать либо долго, либо используя много памяти.

Курс посвящён обсуждению прогресса естественных наук — физики, математики, химии, биологии, на примере траектории развития медицины, точнее — лекарственной индустрии. Мы отследим, как цивилизация пришла к нынешнему «рациональному» созданию — по сути, конструированию — лекарств, как на этом пути учёные и инженеры делали открытия и развивали технологии практически во всех сферах знания. Что служило предпосылками к такому развитию? Как определялось дальнейшее направление прогресса? Где мы находимся сейчас — и куда (предположительно) будем двигаться дальше — не только в лекарственной индустрии, а вообще в науке и технике?.. Об этих вопросах мы поговорим на курсе.

Из чего состоит электронное устройство? Кто-то скажет, что из транзисторов, резисторов и т.д., кто-то — что из процессоров, оперативной памяти и жёстких дисков, и оба одновременно могут быть правы. Мы же рассмотрим электронику на логическом уровне, научимся из самых простых логических выражений (И, ИЛИ, НЕ) конструировать сложные устройства и соберём модель калькулятора.